сайт для аспирантов и молодых учёных, врачей-специалистов и организаторов, студентов и преподавателей

Статистика - это очень просто!

теория
калькуляторы
форум
литература
алгоритмы
презентации
задания
авторы
Заказать статобработку
Курсы по статанализу

Общие вопросы медицинской статистики

Медицинская статистика Базы данных в MS Excel Определение размера выборки Какой метод статанализа выбрать? Медицинская демография

Статистические величины

Абсолютные величины Относительные величины Графические изображения Вариационные ряды Стандартизация Динамические ряды

Сравнение количественных показателей

t-критерий Стьюдента U-критерий Манна-Уитни Критерий Уилкоксона Парный t-критерий Стьюдента Q-критерий Розенбаума G-критерий знаков Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) Критерий Фридмана Критерий Краскелла-Уоллиса

Сравнение относительных показателей

Критерий χ2 Пирсона Относительный риск Отношение шансов Точный критерий Фишера Q-критерий Кохрена Тест Мак-Немара

Методы оценки связи

Корреляционный анализ (общие сведения) Критерий корреляции Пирсона Парная линейная регрессия Критерий Спирмена Коэффициент Фехнера Коэффициент корреляции Кендалла Коэффициент конкордации Кендалла

Методы оценки распределения

F-критерий Фишера Критерий Колмогорова-Смирнова Метод Шапиро-Уилка

КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Чарльз Эдвард Спирмен
Чарльз Эдвард Спирмен

1. История разработки коэффициента ранговой корреляции

Данный критерий был разработан и предложен для проведения корреляционного анализа в 1904 году Чарльзом Эдвардом Спирменом, английским психологом, профессором Лондонского и Честерфилдского университетов.

2. Для чего используется коэффициент Спирмена?

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена используется для выявления и оценки тесноты связи между двумя рядами сопоставляемых количественных показателей. В том случае, если ранги показателей, упорядоченных по степени возрастания или убывания, в большинстве случаев совпадают (большему значению одного показателя соответствует большее значение другого показателя - например, при сопоставлении роста пациента и его массы тела), делается вывод о наличии прямой корреляционной связи. Если ранги показателей имеют противоположную направленность (большему значению одного показателя соответствует меньшее значение другого - например, при сопоставлении возраста и частоты сердечных сокращений), то говорят об обратной связи между показателями.

    Коэффициент корреляции Спирмена обладает следующими свойствами:
  1. Коэффициент корреляции может принимать значения от минус единицы до единицы, причем при rs=1 имеет место строго прямая связь, а при rs= -1 – строго обратная связь.
  2. Если коэффициент корреляции отрицательный, то имеет место обратная связь, если положительный, то – прямая связь.
  3. Если коэффициент корреляции равен нулю, то связь между величинами практически отсутствует.
  4. Чем ближе модуль коэффициента корреляции к единице, тем более сильной является связь между измеряемыми величинами.

3. В каких случаях можно использовать коэффициент Спирмена?

В связи с тем, что коэффициент является методом непараметрического анализа, проверка на нормальность распределения не требуется.

Сопоставляемые показатели могут быть измерены как в непрерывной шкале (например, число эритроцитов в 1 мкл крови), так и в порядковой (например, баллы экспертной оценки от 1 до 5).

Эффективность и качество оценки методом Спирмена снижается, если разница между различными значениями какой-либо из измеряемых величин достаточно велика. Не рекомендуется использовать коэффициент Спирмена, если имеет место неравномерное распределение значений измеряемой величины.

4. Как рассчитать коэффициент Спирмена?

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

  1. Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию или убыванию.
  2. Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений (d).
  3. Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.
  4. Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:
  5. Определить статистическую значимость коэффициента при помощи t-критерия, рассчитанного по следующей формуле:

5. Как интерпретировать значение коэффициента Спирмена?

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее - показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Статистическая значимость полученного коэффициента оценивается при помощи t-критерия Стьюдента. Если расчитанное значение t-критерия меньше табличного при заданном числе степеней свободы, статистическая значимость наблюдаемой взаимосвязи - отсутствует. Если больше, то корреляционная связь считается статистически значимой.



Презентация на тему "Методы непараметрического анализа"

Расчетные задачи по теме "Оценка связи при помощи коэффициента Спирмена"

Онлайн-калькулятор для расчета коэффициента корреляции Спирмена



©Д.Марапов,2013
damirov@list.ru
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru