сайт для аспирантов и молодых учёных, врачей-специалистов и организаторов, студентов и преподавателей

Статистика - это очень просто!

теория
калькуляторы
форум
литература
алгоритмы
презентации
задания
авторы
Заказать статобработку
Курсы по статанализу

Общие вопросы медицинской статистики

Медицинская статистика Базы данных в MS Excel Определение размера выборки Какой метод статанализа выбрать? Медицинская демография

Статистические величины

Абсолютные величины Относительные величины Графические изображения Вариационные ряды Стандартизация Динамические ряды

Сравнение количественных показателей

t-критерий Стьюдента U-критерий Манна-Уитни Критерий Уилкоксона Парный t-критерий Стьюдента Q-критерий Розенбаума G-критерий знаков Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) Критерий Фридмана Критерий Краскелла-Уоллиса

Сравнение относительных показателей

Критерий χ2 Пирсона Относительный риск Отношение шансов Точный критерий Фишера Q-критерий Кохрена Тест Мак-Немара

Методы оценки связи

Корреляционный анализ (общие сведения) Критерий корреляции Пирсона Парная линейная регрессия Критерий Спирмена Коэффициент Фехнера Коэффициент корреляции Кендалла Коэффициент конкордации Кендалла

Методы оценки распределения

F-критерий Фишера Критерий Колмогорова-Смирнова Метод Шапиро-Уилка

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ. СРЕДНЯЯ ОШИБКА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ.

Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания) варианты и соответствующие им частоты

​Варианты – отдельные количественные выражения признака. Обозначаются латинской буквой V. Классическое понимание термина "варианта" предполагает, что вариантой называется каждое уникальное значение признака, без учета количества повторов.

Например, в вариационном ряду показателей систолического артериального давления, измеренного у десяти пациентов:

110, 120, 120, 130, 130, 130, 140, 140, 160, 170;

вариантами являются только 6 значений:

110, 120, 130, 140, 160, 170.

​Частота – число, показывающее, сколько раз повторяется варианта. Обозначается латинской буквой P. Сумма всех частот (которая, разумеется, равна числу всех исследуемых) обозначается как n.

    В нашем примере частоты будут принимать следующие значения:
  • для варианты 110 частота Р = 1 (значение 110 встречается у одного пациента),
  • для варианты 120 частота Р = 2 (значение 120 встречается у двух пациентов),
  • для варианты 130 частота Р = 3 (значение 130 встречается у трех пациентов),
  • для варианты 140 частота Р = 2 (значение 140 встречается у двух пациентов),
  • для варианты 160 частота Р = 1 (значение 160 встречается у одного пациента),
  • для варианты 170 частота Р = 1 (значение 170 встречается у одного пациента),

Виды вариационных рядов:

  1. простой - это ряд, в котором каждая варианта встречается только по одному разу (все частоты при этом равны 1);
  2. взвешенный - ряд, в котором одна или несколько вариант встречаются неоднократно.

Вариационный ряд служит для описания больших массивов чисел, именно в этой форме изначально представляются собранные данные большинства медицинских исследований. Для того, чтобы охарактеризовать вариационный ряд, рассчитываются специальные показатели, в том числе средние величины, показатели вариабельности (так называемой, дисперсии), показатели репрезентативности выборочных данных.

Показатели вариационного ряда

1) Средняя арифметическая - это обобщающий показатель, характеризующий размер изучаемого признака. Средняя арифметическая обозначается как M, представляет собой самый распространенный вид средней. Средняя арифметическая рассчитывается как отношение суммы значений показателей всех единиц наблюдения к числу всех исследуемых. Методика расчета средней арифметической различается для простого и взвешенного вариационного ряда.

Формула для расчета простой средней арифметической:

M = Σ(V)/ n

Формула для расчета взвешенной средней арифметической:

M = Σ(V * P)/ n

2) Мода – еще одна средняя величина вариационного ряда, соответствующая наиболее часто повторяющейся варианте. Или, если выразиться по другому, это варианта, которой соответствует наибольшая частота. Обозначается как Мо. Мода рассчитывается только для взвешенных рядов, так как в простых рядах ни одна из вариант не повторяется и все частоты равны единице.

Например, в вариационном ряду значений частоты сердечных сокращений:

80, 84, 84, 86, 86, 86, 90, 94;

значение моды составляет 86, так как данная варианта встречается 3 раза, следовательно ее частота - наибольшая.

3) Медиана – значение варианты, делящей вариационный ряд пополам: по обе стороны от нее находится равное число вариант. Медиана также, как и средняя арифметическая и мода, относится к средним величинам. Обозначается как Me

4) Среднее квадратическое отклонение (синонимы: стандартное отклонение, сигмальное отклонение, сигма) - мера вариабельности вариационного ряда. Является интегральным показателем, объединяющим все случаи отклонения вариант от средней. Фактически, отвечает на вопрос: насколько далеко и как часто варианты распространяются от средней арифметической. Обозначается греческой буквой σ ("сигма").

При численности совокупности более 30 единиц, стандартное отклонение рассчитывается по следующей формуле:

Для малых совокупностей - 30 единиц наблюдения и менее - стандартное отклонение рассчитывается по другой формуле:



Презентация на тему "Средние величины. Анализ вариационных рядов"

Расчетные задачи по теме "Показатели вариационного ряда"

Онлайн-калькулятор для расчета показателей вариационного ряда



©Д.Марапов,2013
damirov@list.ru
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru