medstatistic_chat

теория

калькуляторы

форум

литература

Наши контакты:

Россия, г. Казань
Редакция интернет-портала "Медицинская статистика"

tel: ☎+7 937 522 38 91

e-mail: medstatistic@list.ru

Алгоритмы статистического анализа данных

Статистическая обработка медицинских данных - задача, безусловно, непростая, требующая глубоких знаний теории и достаточного практического опыта. Авторы этого сайта придерживаются мнения о том, что при отсутствии навыков в проведении статистической обработки материалов медицинских исследований следует обращаться за помощью к профессиональным статистикам.

Вместе с тем, мы приветствуем и поддерживаем намерение исследователей по освоению навыков статистической обработки. Для этого мы разработали алгоритмы анализа данных, которые покажут верный порядок применения статистических методов и критериев в различных ситуациях.

Описательная статистика, представление данных

Определите тип признака, который вы хотите описать. Если признак - количественный, переходим к п.2. Если качественный - к п.5.

Оцените нормальность распределения признака с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (при числе исследуемых n>50) или критерия Шапиро-Уилка (при n<50). Если распределение нормальное - переходим к п.3, если отличается от нормального - переходим к п.4.

При описании нормально распределенного количественного признака укажите среднее значение (М), стандартное отклонение (σ) или стандартную ошибку (m), 95% доверительный интервал (95% ДИ).

Например: Систолическое артериальное давление у пациентов исследуемой группы составляло от 90 до 150 мм рт.ст., среднее значение показателя - 118±2,5 мм рт.ст. (95% ДИ 113,2 - 123,1 мм рт.ст.).

При описании количественного признака, распределение которого отличается от нормального, укажите медиану, значения нижнего и верхнего квартилей (или 25% и 75% перцентилей).

Например: Медиана частоты сердечных сокращений у пациентов основной группы составила 84 удара в минуту с интерквартильным размахом от 76,5 до 91.

При описании качественного признака для каждого его значения укажите абсолютную величину, а также процентную долю в структуре всей совокупности.

Например: В структуре исследуемой совокупности артериальная гипертония отмечалась в 24 случаях, или в 12%.

Сравнение двух групп пациентов по количественному признаку

Например, необходимо сравнить систолическое артериальное давление между двумя группами, в одной из которых пациенты принимали антигипертензивное средство, а в другой - нет.

Оцените нормальность распределения признака с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (при числе исследуемых n>50) или критерия Шапиро-Уилка (при n<50). Если распределение нормальное - используйте алгоритм, описанный в п.2-п.3, если отличается от нормального - алгоритм, изложенный в п.4-п.5.

Для сравнения используйте t-критерий Стьюдента для несвязанных совокупностей. Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение t-критерия с критическим значением или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале средние значения показателя для каждой группы, стандартное отклонение или стандартную ошибку, при необходимости - границы 95% доверительного интервала. Отметьте, в какой из сравниваемых групп среднее значение анализируемого показателя было выше. В завершение вывода укажите уровень значимости различий р. В качестве графического изображения для наглядного представления результатов используйте столбиковую диаграмму.

Например: Среднее значение систолического артериального давления в группе пациентов, получавших антигипертензивный препарат, составило 134,2±2,5. У пациентов, не принимавших данный препарат, среднее систолическое артериальное давление было выше, составив 150,6±2,9. Различия показателей были статистически значимы (p=0,012).

Для сравнения используйте непараметрический U-критерий Манна-Уитни. Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение U-критерия с критическим значением или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале медиану и значения нижнего и верхнего квартилей показателя для каждой группы. Отметьте, в какой из сравниваемых групп медиана анализируемого показателя выше. В завершение вывода укажите уровень значимости различий р. Для графического представления результатов сравнения используйте ящичную диаграмму ("ящик с усами", box-plot).

Например: При сравнении систолического артериального давления пациентов в зависимости от приема антигипертензивного средства, в основной группе медиана показателя составила 135,5 мм рт.ст. (ИКР 129,0 - 140,5), а в группе сравнения - 152 мм рт.ст. (ИКР 143,5 - 160,0). Различия показателей были статистически значимы (p=0,004).

Сравнение количественных параметров в динамике при двухэтапном измерении ("до-после")

Например, необходимо оценить изменения систолического артериального давления в результате приема антигипертензивного средства, сравнив значения показателя до приема препарата и через 1 неделю после приема.

Оцените нормальность распределения признака с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (при числе исследуемых n>50) или критерия Шапиро-Уилка (при n<50). Если распределение нормальное - используйте алгоритм, описанный в п.2-п.3, если отличается от нормального - алгоритм, изложенный в п.4-п.5.

Для сравнения используйте t-критерий Стьюдента для связанных совокупностей (парный t-критерий Стьюдента). Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение t-критерия с критическим значением или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале средние значения и стандартное отклонение или стандартную ошибку показателя для каждого этапа наблюдения, при необходимости отметьте границы 95% доверительного интервала. Определите, в каком направлении изменился показатель: снизился или увеличился. В завершение вывода укажите уровень значимости различий р, определенного с помощью парного t-критерия Стьюдента. В качестве графического изображения для наглядного представления результатов используйте столбиковую диаграмму.

Например: Среднее значение систолического артериального давления в основной группе, измеренное до приема антигипертензивного препарата, составляло 155,1±3,4 мм рт.ст., а через 1 неделю после лечения снизилось до 134,2±2,5 мм рт.ст. Наблюдаемые изменения были статистически значимыми (p=0,027).

Для сравнения используйте ранговый Т-критерий Уилкоксона.. Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение критерия Уилкоксона с критическим или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале медиану и значения нижнего и верхнего квартилей показателя для каждого этапа наблюдения. Отметьте, в какой из сравниваемых групп медиана анализируемого показателя выше. В завершение вывода укажите уровень значимости различий р. Для графического представления результатов сравнения используйте ящичную диаграмму ("ящик с усами", box-plot).

Например: При сравнении систолического артериального давления пациентов, принимавших антигипертензивное средство, до и после лечения, исходное значение медианы показателя составляло 156,5 мм рт.ст. (ИКР 145,5 - 166,0), а через 1 неделю от начала лечения - 135,5 мм рт.ст. (ИКР 129,0 - 145,5). Наблюдаемое снижение артериального давления, оцененное с помощью критеря Уилкоксона, было статистически значимым (p=0,023).

Сравнение трех и более групп по количественному признаку

Например, необходимо сравнить систолическое артериальное давление в трех группах пациентов после приема трех разных антигипертензивных средств.

Оцените нормальность распределения показателей в каждой из сравниваемых групп с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (при числе исследуемых n>50) или критерия Шапиро-Уилка (при n<50). Если во всех группах распределение нормальное, следуйте п.2-п.4 алгоритма, если хотя бы в одной группе отличается от нормального - п.5-п.7.

Для сравнения используйте однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA), в результате которого находится значение F-критерия Фишера. Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение F-критерия с критическим значением или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале средние значения и стандартное отклонение или стандартную ошибку показателя для каждой группы исследуемых, при необходимости укажите границы 95% доверительного интервала. Сравните между собой средние показатели, отметив, в какой из групп было получено наибольшее, а в какой - наименьшее значение. Завершая вывод, укажите уровень значимости различий р, определенного при помощи F-критерия Фишера. Для графического представления результатов используйте столбиковую диаграмму, где каждый столбик соответствует значению показателя в определенной группе.

Например: Среднее значение систолического артериального давления после приема препарата 1 было самым низким, составляя 126,2±3,1 мм рт.ст., после приема препарата 2 среднее артериальное давление составило 128,7±2,5 мм рт.ст., а после приема третьего препарата принимало наивысшие значения - 138,1±2,0 мм рт.ст. Наблюдаемые различия систолического артериального давления в зависимости от приема антигипертензивных средств 1, 2, 3 были статистически значимыми (p=0,033).

В случае выявления статистически значимых различий при сравнении всех групп для более точного описания наблюдаемых тенденций используйте апостериорные критерии, позволяющие оценить различия показателей при сравнении групп попарно. Если размеры сравниваемых групп равны или имеют относительно небольшую разницу, парные сравнения проводятся с помощью критерия Тьюки. Если размеры сравниваемых групп существенно различаются, используйте критерий Шеффе.

Например: При сравнении значений систолического артериального давления, достигнутых после приема первого и второго препаратов, с помощью апостериорного критерия Шеффе, различия были статистически не значимы (p=0,167). Показатель после приема препарата 3 статистически значимо отличался от показателей первой и второй группы (p=0,021 и p=0,037, соответственно).

Для сравнения показателей, распределение которых отличается от нормального, используйте непараметрический критерий Краскела-Уоллиса.. Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение критерия Краскела-Уоллиса с критическим или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале медианы и значения нижнего и верхнего квартилей показателей для каждой из сравниваемых групп. Отметьте, в какой группе медиана показателя имеет самое высокое значение, а в какой - самое низкое. В завершение вывода укажите уровень значимости различий р. Для графического представления результатов сравнения используйте ящичную диаграмму ("ящик с усами", box-plot), при этом каждой группе соответствует определенный "ящик".

Например: Медиана систолического артериального давления после приема первого препарата имела наименьшее значение, составляя 125,5 мм рт.ст. (ИКР 121,5-132,0), после приема препарата 2 составляла 129 мм рт.ст. (ИКР 122,0-135,0), а после приема препарата 3 была наивысшей, составляя 142 мм рт.ст. (ИКР 136-150,5). Наблюдаемые различия систолического артериального давления в зависимости от приема антигипертензивных средств 1, 2, 3 были статистически значимыми (p=0,041).

В случае выявления различий при сравнении всех групп с помощью критерия Краскела-Уоллиса для более точного описания наблюдаемых тенденций используйте критерии, позволяющие оценить различия показателей при сравнении групп попарно. Для этого подойдет критерий Манна-Уитни.

Например: Парные сравнения групп с помощью критерия Манна-Уитни позволили установить статистически значимые различия систолического артериального давления, достигнутого после приема первого или второго препарата, по сравнению с показателем третьей группы (p=0,028 и p=0,049, соответственно). Между показателями первой и второй групп различия были несущественными (p=0,231).

Сравнение относительных показателей (частот, долей, процентов) между двумя группами

Например, необходимо сравнить частоту артериальной гипертонии между двумя группами, в одной из которых пациенты страдают ожирением, а в другой - имеют нормальную массу тела.

Постройте и заполните четырехпольную таблицу, строки в которой представляют значения фактора, а столбцы - значения исхода.

Например, для приведенной выше задачи:

Наличие фактора (ожирения)	Наличие исхода (артериальной гипертонии)		Всего:
Наличие фактора (ожирения)	АГ есть	АГ отсутствует	Всего:
Ожирение есть	a = 30	b = 12	a + b = 42
Ожирения нет	c = 15	d = 40	c+d = 55
Итого:	a+c = 45	b+d = 52	a+b+c+d = 97

Рассчитайте значения четырех ожидаемых явлений, представляющих собой результаты деления произведений сумм столбцов и ячеек на общую сумму всех ячеек:
- (a+b)*(a+c)/(a+b+c+d)
- (a+b)*(b+d)/(a+b+c+d)
- (a+c)*(c+d)/(a+b+c+d)
- (b+d)*(c+d)/(a+b+c+d)
Определите наименьшее значение ожидаемого явления (ОЯ) из четырех, выберите метод анализа:
- Если наименьшее значение ОЯ менее 5, используйте для сравнения точный критерий Фишера,
- если наименьшее значение ОЯ находится в интервале от 5 до 10, используйте для сравнения критерий хи-квадрат Пирсона с поправкой на непрерывность Йейтса,
- если наименьшее значение ОЯ более 10, используйте для сравнения критерий хи-квадрат Пирсона.

Для количественной оценки зависимости вероятности исхода от наличия фактора рассчитайте показатель отношения шансов с 95% доверительным интервалом.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале абсолютные и относительные значения частоты явления для каждой группы. Отметьте, в какой из сравниваемых групп частота явления в процентах выше. Укажите уровень значимости различий р, определенный с помощью одного из критериев, указанных в п.3. Отметьте, во сколько раз отличается вероятность наступления исхода в одной группе по сравнению с другой с помощью отношения шансов (п.4). В качестве графического изображения для наглядного представления результатов используйте столбиковую диаграмму.

Например: Артериальная гипертония в группе пациентов с ожирением отмечалась в 30 случаях, или в 71,4%, при нормальной массе тела - в 15 случаях, или в 27,3%. Различия показателей, оцененные с помощью критерия хи-квадрат Пирсона, были статистически значимы (p<0,001). Шансы развития артериальной гипертонии при наличии ожирения выше в 6,7 раз, чем при нормальной массе тела (95% ДИ: 2,7-16,3).

Сравнение относительных показателей в динамике при двухэтапном измерении ("до-после")

Например, необходимо оценить изменения частоты одышки при быстрой ходьбе у пациентов с ожирением через 6 месяцев проведения мероприятий по снижению веса (диета, физические упражнения).

Постройте и заполните четырехпольную таблицу, строки в которой представляют этапы наблюдения (до - после), а столбцы - значения анализируемого явления.

Например, для приведенной выше задачи:

Этапы наблюдения	Наличие явления (одышки)		Всего:
Этапы наблюдения	Одышка есть	Одышки нет	Всего:
До проведения мероприятий	a = 32	b = 8	a + b = 40
После проведения мероприятий	c = 15	d = 25	c+d = 40

Для сравнения используйте критерий хи-квадрат МакНемара (тест МакНемара). Оцените статистическую значимость различий показателей, сравнив рассчитанное значение критерия с критическим значением или определив уровень значимости p с помощью статистической программы.

Опишите результаты сравнения исследуемых групп, указав вначале абсолютные и относительные значения частоты явления для каждого этапа наблюдения. Отметьте, увеличилась или уменьшилась частота явления в результате эксперимента. Укажите уровень значимости различий р, определенный с помощью критерия МакНемара. В качестве графического изображения для наглядного представления результатов используйте столбиковую диаграмму.

Например: На исходном этапе исследования одышка отмечалась у 32 пациентов (80,0%), а через 6 месяцев проведения мероприятий по снижению веса - только у 15 (37,5%). Наблюдаемое снижение частоты одышки было статистически значимым (p=0,007).

Выявление взаимосвязи между двумя количественными показателями

Например, необходимо изучить взаимосвязь артериального давления и возраста пациентов.

Оцените нормальность распределения обоих показателей с помощью критерия Колмогорова-Смирнова (при числе исследуемых n>50) или критерия Шапиро-Уилка (при n<50). Если распределение нормальное - используйте алгоритм, описанный в п.2-п.4, если отличается от нормального - алгоритм, изложенный в п.5-п.7.

Для оценки связи между двумя показателями используйте коэффициент корреляции r_xy. Пирсона. Исходя из полученного значения r_xy определите тесноту связи по шкале Чеддока и ее направление (прямая или обратная).

Рассчитав величину t-критерия и сравнив его значение с критическим значением по таблице или с применением специальной статистической программы, найдите уровень значимости p корреляционной связи.

Опишите корреляционную связь:
- Если связь является статистически значимой, то указывается значение r_xy Пирсона, теснота связи по шкале Чеддока (весьма высокая - высокая - заметная - умеренная - слабая), направление связи (прямая или обратная). Указывается уровнь значимости p.
- Если связь статистически не значима, помимо констатации данного факта указывается только уровень значимости.

Например: Между систолическим артериальным давлением и возрастом отмечается прямая, статистически значимая корреляционная связь высокой тесноты по шкале Чеддока (r_xy Пирсона = 0,76, p=0,023).

Для оценки связи между двумя показателями, распределение которых отличается от нормального, используйте коэффициент ранговой корреляции r_xy Спирмена. Исходя из полученного значения r_xy определите тесноту связи по шкале Чеддока и ее направление (прямая или обратная).

Рассчитав величину t-критерия и сравнив его значение с критическим значением по таблице или с применением специальной статистической программы, найдите уровень значимости p корреляционной связи.

Опишите корреляционную связь:
- Если связь является статистически значимой, то указывается значение r_xy Пирсона, теснота связи по шкале Чеддока (весьма высокая - высокая - заметная - умеренная - слабая), направление связи (прямая или обратная). Указывается уровнь значимости p.
- Если связь статистически не значима, помимо констатации данного факта указывается только уровень значимости.

Например: Связь между систолическим артериальным давлением и возрастом, оцененная с помощью критерия ранговой корреляции Спирмена, была статистически не значимой (p=0,227).

damirov@list.ru