Статистический
Учёные-
Общие вопросы
Алгоритмы 
Описательная
Критерии
Диаграммы
МнениеБиблиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных
Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic
Общие вопросы статистики
КАКОЙ МЕТОД ВЫБРАТЬ ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА?
После того, как собраны все данные, перед каждым исследователем встает вопрос выбора наиболее подходящего способа статистической обработки. И это неудивительно: современная статистика объединяет огромное количество всевозможных критериев и методов. Все они имеют свои особенности, могут подходить или не подходить для двух, казалось бы, схожих ситуаций. В этой статье мы постараемся систематизировать все основные, наиболее распространенные методы статистического анализа по их назначению.
Однако вначале несколько слов о том, какие бывают статистические данные, так как именно от этого зависит выбор наиболее подходящего метода анализа.
Шкала измерения
При проведении исследования у каждой единицы наблюдения определяются значения различных признаков. В зависимости от того, по какой шкале они измеряются, все признаки делятся на количественные и качественные. Качественные показатели в исследованиях распределяются по так называемой номинальной шкале. Кроме того, показатели могут быть представлены по ранговой шкале.
Например, проводится сравнение показателей сердечной деятельности у спортсменов и лиц, ведущих малоподвижный образ жизни.
При этом у исследуемых определялись следующие признаки:
- пол - является номинальным показателем, принимающим два значения - мужской или женский.
- возраст - количественный показатель,
- занятия спортом - номинальный показатель, принимающий два значения: занимается или не занимается,
- частота сердечных сокращений - количественный показатель,
- систолическое артериальное давление - количественный показатель,
- наличие жалоб на боли в грудной клетке - является качественным показателем, значения которого могут быть определены как по номинальной (есть жалобы - нет жалоб), так и по ранговой шкале в зависимости от частоты (например, если боль возникает несколько раз в день - показателю присваивается ранг 3, несколько раз в месяц - ранг 2, несколько раз в год - ранг 1, при отсутствии жалоб на боли в грудной клетке - ставится ранг 0).
Количество сопоставляемых совокупностей
Следующий вопрос, который необходимо решить для выбора статистического метода, заключается в количестве совокупностей, сопоставляемых в рамках исследования.
- В большинстве случаев, в клинических исследованиях мы имеем дело с двумя группами пациентов - основной и контрольной. Основной, или опытной, принято считать группу, в которой был применен изучаемый метод диагностики или лечения, или в которой пациенты страдают заболеванием, являющимся предметом данного исследования. Контрольную группу, напротив, составляют пациенты, получающие обычную медицинскую помощь, плацебо, или лица, у которых отсутствует изучаемое заболевание. Такие совокупности, представленные разными пациентами, называются несвязанными.
Еще бывают связанные, или парные, совокупности, когда речь идет об одних и тех же людях, но сравниваются значения какого-либо признака, полученные до и после исследования. Число сравниваемых совокупностей при этом также равно 2, однако к ним применяются другие методики, нежели к несвязанным. - Другим вариантом является описание одной совокупности, что, надо признать, вообще лежит в основе любого исследования. Даже если основной целью работы является сравнение двух или более групп, каждую из них необходимо предварительно охарактеризовать. Для этого используются методы описательной статистики. Кроме того, для одной совокупности могут применяться методы корреляционного анализа, используемые для нахождения связи между двумя или несколькими изучаемыми признаками (например, зависимость роста от массы тела или зависимость частоты сердечных сокращений от температуры тела).
- Наконец, сравниваемых совокупностей может быть несколько. Применительно к медицинским исследованиям это встречается очень часто. Пациенты могут быть сгруппированы в зависимости от применения различных препаратов (например, при сравнении эффективности антигипертензивных средств: 1 группа - ингибиторы АПФ, 2 - бета-адреноблокаторы, 3 - препараты центрального действия), по степени тяжести заболевания (1 группа - легкая степень, 2 - средняя, 3 - тяжелая) и т.д.
Важным также является вопрос нормальности распределения изучаемых совокупностей. От этого зависит, можно ли применять методы параметрического анализа или только непараметрического. Условиями, которые должны соблюдаться в нормально распределенных совокупностях, являются:
- максимальная близость или равенство значений средней арифметической, моды и медианы;
- соблюдение правила "трёх сигм" (в интервале М±1σ находятся не менее 68,3% вариант, в интервале М±2σ - не менее 95,5% вариант, в интервале М±3σ находятся не менее 99,7% вариант;
- показатели измерены в количественной шкале;
- положительные результаты проверки на нормальность распределения при помощи специальных критериев - Колмогорова-Смирнова или Шапиро-Уилка;
- значения показателей асимметрии и эксцесса находятся в диапазоне от -1 до 1.
После определения всех указанных нами признаков изучаемых совокупностей, предлагаем воспользоваться следующей таблицей для выбора наиболее оптимального метода статистического анализа.
| Метод | Шкала измерения показателей | Количество сравниваемых совокупностей | Цель обработки | Распределение данных |
| t-критерий Стьюдента | количественная | 2 | сравнение несвязанных совокупностей | нормальное |
| t-критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони | количественная | 3 и более | сравнение несвязанных совокупностей | нормальное |
| Парный t-критерий Стьюдента | количественная | 2 | сравнение связанных совокупностей | нормальное |
| Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) | количественная | 3 и более | сравнение несвязанных совокупностей | нормальное |
| Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) с повторными измерениями | количественная | 3 и более | сравнение связанных совокупностей | нормальное |
| U-критерий Манна-Уитни | количественная, ранговая | 2 | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Q-критерий Розенбаума | количественная, ранговая | 2 | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Критерий Краскелла-Уоллиса | количественная | 3 и более | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Критерий Уилкоксона | количественная, ранговая | 2 | сравнение связанных совокупностей | любое |
| G-критерий знаков | количественная, ранговая | 2 | сравнение связанных совокупностей | любое |
| Критерий Фридмана | количественная, ранговая | 3 и более | сравнение связанных совокупностей | любое |
| Критерий χ2 Пирсона | номинальная | 2 и более | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Точный критерий Фишера | номинальная | 2 и более | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Тест Мак-Немара | номинальная | 2 | сравнение связанных совокупностей | любое |
| Q-критерий Кохрена | номинальная | 3 и более | сравнение связанных совокупностей | любое |
| Относительный риск (Risk Ratio, RR) | номинальная | 2 | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Отношение шансов (Odds Ratio, OR) | номинальная | 2 | сравнение несвязанных совокупностей | любое |
| Коэффициент корреляции Пирсона | количественная | 2 ряда измерений | выявление связи между признаками | нормальное |
| Коэффициент ранговой корреляции Спирмена | количественная, ранговая | 2 ряда измерений | выявление связи между признаками | любое |
| Коэффициент корреляции Кендалла | количественная, ранговая | 2 ряда измерений | выявление связи между признаками | любое |
| Коэффициент конкордации Кендалла | количественная, ранговая | 3 и более рядов измерений | выявление связи между признаками | любое |
| Расчет средних величин (M) и средних ошибок (m) | количественная | 1 | описательная статистика | любое |
| Расчет медиан (Ме) и перцентилей (квартилей) | ранговая | 1 | описательная статистика | любое |
| Расчет относительных величин (Р) и средних ошибок (m) | номинальная | 1 | описательная статистика | любое |
| Критерий Шапиро-Уилка | количественная | 1 | анализ распределения | любое |
| Критерий Колмогорова-Смирнова | количественная | 1 | анализ распределения | любое |
| Критерий ω2 Смирнова-Крамера-фон Мизеса | количественная | 1 | анализ распределения | любое |
| Метод Каплана-Мейера | любая | 1 | анализ выживаемости | любое |
| Модель пропорциональных рисков Кокса | любая | 1 | анализ выживаемости | любое |