Заказать статобработку 
Онлайн-курсы
Мастер-классы
Магазин
@medstatistic
medstatistic_chat
теория
калькуляторы
форум
литература
алгоритмы
презентации
методы
авторы

Статистический
словарь

Учёные-
статистики

Общие вопросы
статистики

Алгоритмы
и схемы

Описательная
статистика

Критерии
и методы


Диаграммы
и графики

Мнение
автора

Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных

Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic


Критерии и методы


Парная линейная регрессия

Парная линейная регрессия является одним из наиболее простых и надежных способов описать зависимость одного количественного показателя от другого, тоже количественного.

В результате применения метода мы получаем уравнение следующего вида:

Y = A·X + B,

где Y - зависимый количественный показатель, X - независимый количественный показатель, А - коэффициент регрессии, В - константа.

Парная линейная регрессия относится к методам построения прогностической модели, которой, по сути, и является указанное уравнение. То есть мы получаем возможность прогнозировать показатель Y, если нам известно значение показателя X.


    Какой смысл имеют коэффициенты А и В?
  • Коэффициент регрессии А показывает, на сколько увеличится прогнозируемое значение Y, при увеличении X на 1 единицу.
  • Константа В равна ожидаемому значению показателя Y при X=0.

Также принято представлять результаты парной линейной регрессии в виде диаграммы рассеяния, которая строится в обычной двумерной системе координат со шкалами абсцисс (Х) и ординат (Y). Диаграмма состоит из линии, соответствующей функции Y=A•X+B, и множества точек, координаты каждой из которых соответствуют значениям показателей X и Y у конкретного пациента.

Ниже представлен пример диаграммы рассеяния, описывающей прямую зависимость систолического артериального давления от индекса массы тела пациентов.

Диаграмма рассеяния


Например, с помощью метода парной линейной регрессии разработана модель для прогнозирования массы ребёнка в возрасте до 1 года (Y), исходя из его возраста в месяцах (X). В результате получено следующее уравнение регрессии:

Y = 0,5·X + 3,3,

где Y - масса ребёнка в кг, Х - возраст в мес., A=0.5 показывает, что при увеличении возраста на 1 мес. масса увеличится в среднем на 0.5 кг, В=3.3 показывает, что средняя масса ребёнка при рождении (Х=0) составляет 3.3 кг.

Если мы хотим рассчитать массу 8-месячного малыша, подставляем 8 вместо Х и получаем:

Y = 0,5·8 + 3,3 = 7,3 кг


©Д.Марапов,2013
damirov@list.ru
Яндекс.Метрика