Парная линейная регрессия является одним из наиболее простых и надежных способов описать зависимость одного количественного показателя от другого, тоже количественного.
В результате применения метода мы получаем уравнение следующего вида:
где Y - зависимый количественный показатель, X - независимый количественный показатель, А - коэффициент регрессии, В - константа.
Парная линейная регрессия относится к методам построения прогностической модели, которой, по сути, и является указанное уравнение. То есть мы получаем возможность прогнозировать показатель Y, если нам известно значение показателя X.
Также принято представлять результаты парной линейной регрессии в виде диаграммы рассеяния, которая строится в обычной двумерной системе координат со шкалами абсцисс (Х) и ординат (Y). Диаграмма состоит из линии, соответствующей функции Y=A•X+B, и множества точек, координаты каждой из которых соответствуют значениям показателей X и Y у конкретного пациента.
Ниже представлен пример диаграммы рассеяния, описывающей прямую зависимость систолического артериального давления от индекса массы тела пациентов.
Например, с помощью метода парной линейной регрессии разработана модель для прогнозирования массы ребёнка в возрасте до 1 года (Y), исходя из его возраста в месяцах (X). В результате получено следующее уравнение регрессии:
где Y - масса ребёнка в кг, Х - возраст в мес., A=0.5 показывает, что при увеличении возраста на 1 мес. масса увеличится в среднем на 0.5 кг, В=3.3 показывает, что средняя масса ребёнка при рождении (Х=0) составляет 3.3 кг.
Если мы хотим рассчитать массу 8-месячного малыша, подставляем 8 вместо Х и получаем: