Статистический
Учёные-
Общие вопросы
Алгоритмы 
Описательная
Критерии
Диаграммы
МнениеБиблиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных
Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic
Критерии и методы
ОТНОШЕНИЕ ШАНСОВ
Отношение шансов – статистический показатель (в русскоязычных работах его название принято сокращать как ОШ, а в англоязычных - OR от "odds ratio"), один из основных способов описать в численном выражении то, насколько отсутствие или наличие определённого исхода связано с присутствием или отсутствием определённого фактора в конкретной статистической группе.
1. История разработки показателя отношения шансов
Термин "шанс" пришел из теории азартных игр, где при помощи данного понятия обозначали отношение выигрышных позиций к проигрышным. В научной медицинской литературе показатель отношения шансов был впервые упомянут в 1951 году в работе Дж. Корнфилда. Впоследствие данным исследователем были опубликованы работы, в которых отмечалась необходимость расчета 95% доверительного интервала для отношения шансов. (Cornfield, J. A Method for Estimating Comparative Rates from Clinical Data. Applications to Cancer of the Lung, Breast, and Cervix // Journal of the National Cancer Institute, 1951. - N.11. - P.1269–1275.)
2. Для чего используется показатель отношения шансов?
Отношение шансов позволяет оценить связь между определенным исходом и фактором риска.
Отношение шансов позволяет сравнить группы исследуемых по частоте выявления определенного исхода. Важно, что результатом применения отношения шансов является не только определение статистической значимости связи между фактором и исходом, но и ее количественная оценка.
Отношение шансов при сравнении двух групп рассчитывается как частное от деления шансов развития исхода в основной группе к шансам развития исхода в контрольной группе. В свою очередь, шансами называют отношение числа исследуемых с наличием исхода к числу исследуемых с отсутствием исхода. Также для рассчитанного ОШ рассчитывается 95% доверительный интервал (95% ДИ).
3. Условия и ограничения применения отношения шансов
- Результативные и факторные показатели должны быть измерены в номинальной шкале. Например, результативный признак - наличие или отсутствие врожденного порока развития у плода, изучаемый фактор - курение матери (курит или не курит).
- Данный метод позволяет проводить анализ только четырехпольных таблиц, когда и фактор, и исход являются бинарными переменными, то есть имеют только два возможных значения (например, пол - мужской или женский, артериальная гипертония - наличие или отсутствие, исход заболевания - с улучшением или без улучшения...).
- Сопоставляемые группы должны быть независимыми, то есть показатель отношения шансов не подходит для сравнения наблюдений "до-"после".
- Показатель отношения шансов используется как в когортных исследованиях, когда группы формируются по признаку наличия или отсутствия фактора риска (например, первая группа - курящие, вторая группа - некурящие), так и в исследованиях по типу "случай-контроль" (например, первая группа - больные гипертонической болезнью, вторая - относительно здоровые люди).
4. Как рассчитать отношение шансов?
Отношение шансов – это значение дроби, в числителе которой, находятся шансы определённого события для первой группы, а в знаменателе шансы того же события для второй группы.
Шансом является отношение числа исследуемых, имеющих определенный признак (исход или фактор), к числу исследуемых, у которых данный признак отсутствует.
Например, была отобрана группа пациентов, прооперированных по поводу панкреонекроза, число которых составило 100 человек. Через 5 лет из их числа в живых осталось 80 человек. Соответственно, шанс выжить составил 80 к 20, или 4.
Удобным способом является расчёт отношения шансов со сведением данных в таблицу 2х2:
| Исход есть (1) | Исхода нет (0) | Всего | |
| Фактор риска есть (1) | A | B | A + B |
| Фактор риска отсутствует (0) | C | D | C + D |
| Всего | A + C | B + D | A + B + C + D |
Для данной таблицы отношение шансов рассчитывается по следующей формуле:
Очень важно оценить статистическую значимость выявленной связи между исходом и фактором риска. Связано это с тем, что даже при невысоких значениях отношения шансов, близких к единице, связь, тем не менее, может оказаться существенной и должна учитываться в статистических выводах. И наоборот, при больших значениях OR, показатель оказывается статистически незначимым, и, следовательно, выявленной связью можно пренебречь.
Для оценки значимости отношения шансов рассчитываются границы 95% доверительного интервала (используется абрревиатура 95% ДИ или 95% CI от англ. "confidence interval"). Формула для нахождения значения верхней границы 95% CI:
Формула для нахождения значения нижней границы 95% CI:
5. Как интерпретировать значение отношения шансов?
- Если отношение шансов превышает 1, то это означает, что шансы обнаружить фактор риска больше в группе с наличием исхода. Т.е. фактор имеет прямую связь с вероятностью наступления исхода. Значение ОШ показывает, во сколько раз шансы исхода в основной группе выше, чем в контрольной.
Например, если ОШ = 3, делаем вывод о том, что шансы развития изучаемого исхода в основной группе больше, чем в контрольной группе, в 3 раза. - Отношение шансов, имеющее значение меньше 1, свидетельствует о том, что шансы обнаружить фактор риска больше во второй группе. Т.е. фактор имеет обратную связь с вероятностью наступления исхода. При формулировке вывода описывать отношение числом, меньшим 1, некорректно, не «по-русски». Правильным будет разделить 1 на ОШ, и использовать полученное число в выражениях «шансы исхода в основной группе были в 1/ОШ раза ниже», либо «шансы исхода в контрольной группе были в 1/ОШ раза выше».
Например, если ОШ=0,5, то делаем вывод о том, что шансы исхода в основной группе в 2 раза ниже, чем в контрольной - При отношении шансов, равном единице, шансы обнаружить фактор риска в сравниваемых группах одинакова. Соответственно, фактор не оказывает никакого воздействия на вероятность исхода.
Дополнительно в каждом случае обязательно оценивается статистическая значимость отношения шансов исходя из значений 95% доверительного интервала.
- Если доверительный интервал не включает 1, т.е. оба значения границ или выше, или ниже 1, делается вывод о статистической значимости выявленной связи между фактором и исходом при уровне значимости p<0,05.
Например, 95% ДИ: 1,5-3,7. Делаем вывод о наличии статистически значимых различий, т.к. нижняя граница 1,5>1, и верхняя - 3,7>1. Доверительный интервал не включает в себя единицу. - Если доверительный интервал включает 1, т.е. его верхняя граница больше 1, а нижняя - меньше 1, делается вывод об отсутствии статистической значимости связи между фактором и исходом при уровне значимости p>0,05.
Например, 95% ДИ: 0,7-2,3. Делаем вывод об отсутствии статистически значимых различий, т.к. нижняя граница 0,7<1, а верхняя - 2,3>1. - Величина доверительного интервала обратно пропорциональна уровню значимости связи фактора и исхода, т.е. чем меньше 95% ДИ, тем более существенной является выявленная зависимость.
6. Пример расчета показателя отношения шансов
Представим две группы: первая состояла из 200 женщин, у которых был диагностирован врожденный порок развития плода (Исход+). Из них курили во время беременности (Фактор+) - 50 человек (А), являлись некурящими (Фактор-) - 150 человек (С).
Вторую группу составили 100 женщин без признаков ВПР плода (Исход -) среди которых курили во время беременности (Фактор+) 10 человек (B), не курили (Фактор-) - 90 человек (D).
1. Составим четырехпольную таблицу сопряженности:
| ВПР плода диагностирован | ВПР плода отсутствует | Всего | |
| Курящие | 50 (А) | 10 (В) | 60 |
| Некурящие | 150 (С) | 90 (D) | 240 |
| Всего | 200 | 100 | 300 |
2. Рассчитаем значение отношения шансов:
3. Найдем границы 95% CI. Значение нижней границы, рассчитанной по указанной выше формуле составило 1,45, а верхней - 6,21.
Таким образом, исследование показало, что шансы встретить курящую женщину среди пациенток с диагностированным ВПР плода в 3 раза выше, чем среди женщин без признаков ВПР плода. Наблюдаемая зависимость является статистически значимой, так как 95% CI не включает 1, значения его нижней и верхней границ больше 1.